Por defecto en Woocommerce no se muestra la descripción corta del producto en el loop, con el siguiente código al final del archivo function.php se resuelve el problema.
<?php
add_action( 'woocommerce_after_shop_loop_item', 'woo_show_excerpt_shop_page', 5 );
function woo_show_excerpt_shop_page() {
global $product;
echo $product->post->post_excerpt;
}En la siguiente imagen se muestra, remarcada en rojo, cómo se mostraría dicha descripción corta.
La solución la he extraído de este post del blog de Ayuda WordPress
